پدیده ها یا آزمایش هایی را که نتیجه آن به طور دقیق قابل پیش بینی نباشد؛ اما از همه حالت های ممکن در به وقوع پیوستن آنها، مطلع باشیم، پدیده ها یا آزمایش های تصادفی می نامیم.
به عنوان مثال در پرتاب یک سکه، پشت یا رو آمدن سکه معلوم نیست ولی اطمینان داریم که یکی از دو حالت پشت یا رو اتفاق خواهد افتاد. احتمال یا اندازه گیری شانس فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس در یک پدیده یا آزمایش تصادفی، مجموعه شامل تمام حالت های ممکن را فضای نمونه ای می نامند و باS نمایش می دهند.
هر زیر مجموعة S مانند A را یک پیشامد تصادفی درS می نامیم. فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس پیشامدهای تصادفی
مثال1: فرض کنید خانواده ای 4فرزند دارد؛ اما از جنسیت فرزندان این خانواده اطلاع نداریم. اگر ترتیب به دنیا آمدن فرزندان اهمیت داشته باشد، با توجه به اصل ضرب تعداد همه حالت های ممکن برای فرزندان این خانواده عبارت است از: فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس حالت ( پ، پ، د، پ ) به معنای این است که فرزند اول یا بزرگتر در این خانواده پسر و فرزند دوم دختر و فرزند سوم و چهارم، پسر هستند.
حالت ( د، پ، پ، پ ) را شما توضیح دهید. فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس پیشامدهای زیر را در نظر بگیرید و جاهای خالی را پر کنید:
الف) پیشامد اینکه (( دقیقاٌ یک دختر در این خانواده متولد شده باشد ))A=
A={(پ، پ، پ، د),……,……, (د، پ، پ، پ)}

ب) پیشامد اینکه (( حداکثر یک دختر در خانواده متولد شده باشد))= B
)}پ، پ، پ، پ),……,……,……,(پ، پ، پ، دB={(
فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس پ) پیشامد اینکه ((تعداد فرزندان پسر و دختر برابر باشند))C=

)}پ، پ، د، د), …,…,…,…, ( د، د، پ، پC={(

ت) پیشامد اینکه (( تعداد فرزندان پسر از دختر بیشتر باشد ))= D
)}پ، پ، پ، پ),….,….,….,(د، پ، پ، پD={( فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس مثال2: در جعبه ای سه مهره قرمز متفاوت ( با شماره های 1 تا 3 ) و دو مهره آبی متفاوت ( با شماره های 1 و 2 ) وجود دارد. اگر سه مهره به تصادف از این جعبه خارج شود، تعداد حالت های ممکن در انتخاب سه مهره از بین پنج مهره، عبارتست از
زیرا ترتیب انتخاب مهم نیست. بنابراین فضای نمونه ای به صورت زیر نوشته می شود:
فصل 7- آمار و احتمال احتمال یا اندازه گیری شانس S={ , , , , ,…….,…….., , , }
اگر پیشامد های (( حداقل یک مهره آبی انتخاب شود)) و (( حداکثر یک مهره آبی انتخاب شود)) و (( هر سه مهره قرمز انتخاب شود)) را به ترتیب C,B,A بنامیم؛ خواهیم داشت: